توضیحات
آموزش حساب ماتریسی برای علم داده و یادگیری ماشین
نام دوره : Math 0-1: Matrix Calculus in Data Science & Machine Learning
پیش‌نیاز
- تسلط بر حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی
- اختیاری: آشنایی با پایتون، Numpy و Matplotlib برای پیاده‌سازی تکنیک‌های بهینه‌سازی
توضیحات
به دنیای هیجان‌انگیز حساب ماتریسی خوش آمدید؛ ابزاری بنیادی برای درک و حل مسائل در یادگیری ماشین و علم داده. در این دوره، به ریاضیات قدرتمندی خواهیم پرداخت که پایه و اساس بسیاری از الگوریتم‌ها و تکنیک‌های مورد استفاده در این حوزه‌ها هستند. در پایان دوره، شما دانش و مهارت لازم برای کار با مشتق‌ها، گرادیان‌ها و بهینه‌سازی‌های مرتبط با ماتریس‌ها را خواهید داشت.
اهداف دوره
درک اصول پایه‌ای حساب ماتریسی، فرم‌های خطی و درجه دوم و مشتق‌های آن‌ها
یادگیری نحوه استفاده از مرجع مشهور Matrix Cookbook برای انجام عملیات‌های مختلف حساب ماتریسی
تسلط بر تکنیک‌های بهینه‌سازی مانند گرادیان نزولی (Gradient Descent) و روش نیوتن (Newton’s Method) در فضاهای تک‌بعدی و چندبعدی
به‌کارگیری مفاهیم در مسائل واقعی حوزه یادگیری ماشین و علم داده، به همراه تمرینات عملی و مثال‌هایی با کدنویسی پایتون
چرا حساب ماتریسی؟
حساب ماتریسی زبان مشترک یادگیری ماشین و علم داده است.
در این حوزه‌ها، اغلب با داده‌های با ابعاد بالا کار می‌کنیم؛ بنابراین استفاده از ماتریس‌ها و مشتق‌های آن‌ها کاملاً طبیعی و ضروری است.
درک حساب ماتریسی برای توسعه و تحلیل الگوریتم‌ها، ساخت مدل‌های پیش‌بینی، و تحلیل داده‌های عظیم اهمیت دارد.
بخش ۱: فرم‌های خطی و درجه دوم
در این بخش، به مفاهیم پایه‌ای فرم‌های خطی و درجه دوم و مشتق‌های آن‌ها می‌پردازیم. فرم خطی در بسیاری از مدل‌های مهم یادگیری ماشین مانند رگرسیون خطی، رگرسیون لجستیک، ماشین بردار پشتیبان (SVM) و شبکه‌های عصبی عمیق نقش دارد. همچنین فرم‌های درجه دوم برای درک مسائل بهینه‌سازی بسیار مهم هستند و در رگرسیون، بهینه‌سازی سبد سرمایه در امور مالی، پردازش سیگنال و نظریه کنترل کاربرد دارند.
کتابچه‌ی Matrix Cookbook یک منبع ارزشمند است که فرمول‌های مشتق‌گیری ماتریسی را در خود جای داده است. شما در این دوره می‌آموزید چطور از این مرجع به‌صورت مؤثر استفاده کنید تا زمان صرفه‌جویی کرده و دقت محاسباتتان افزایش یابد.
بخش ۲: تکنیک‌های بهینه‌سازی
بهینه‌سازی در قلب بسیاری از وظایف یادگیری ماشین و علم داده قرار دارد. در این بخش، دو روش بهینه‌سازی مهم را بررسی می‌کنیم: گرادیان نزولی و روش نیوتن. یاد می‌گیرید چگونه در فضاهای تک‌بعدی و چندبعدی بهینه‌سازی انجام دهید، که برای آموزش مدل‌های پیچیده ضروری است. همچنین با مثال‌های پایتونی، کاربرد عملی این روش‌ها را نیز خواهید آموخت.
ساختار دوره آموزش حساب ماتریسی برای علم داده و یادگیری ماشین
هر جلسه شامل توضیح تئوری موضوع مورد نظر خواهد بود
با هم مشتق‌گیری‌های ریاضی مرتبط را انجام داده و توضیحات شهودی ارائه خواهیم داد
تمرینات عملی برای کاربرد مفاهیم در مسائل واقعی
مثال‌هایی با کد پایتون برای درک بهتر و تمرین مفاهیم
فرصت‌هایی برای پرسش و بحث جهت تعمیق درک مطالب
نتیجه‌گیری
حساب ماتریسی ابزاری ضروری در حوزه‌های یادگیری ماشین و علم داده است.
این دانش به شما امکان می‌دهد تا الگوریتم‌هایی بسازید، تحلیل کنید و بهینه‌سازی انجام دهید؛ الگوریتم‌هایی که پشت نوآوری و تصمیم‌گیری‌های مبتنی بر داده قرار دارند. این دوره شما را مجهز می‌کند تا به یک متخصص در این زمینه‌ها تبدیل شوید.
پس بیایید با هم به دنیای ماتریس‌ها وارد شویم و رازهای علم داده و یادگیری ماشین را کشف کنیم!
دوره آموزش حساب ماتریسی برای علم داده و یادگیری ماشین مناسب چه کسانی است:
دانشجویان و متخصصانی که علاقه‌مند به ریاضیات پشت هوش مصنوعی، علم داده و یادگیری ماشین هستند
یودمی ایران –
دوره درخواستی خود را از راه های ارتباطی درخواست کنید